【電抗器原理】電抗器之串聯電抗器優選函數與約束分析

      諧波治理是個系統工程，應從全局觀點出發，進行綜合治理。首先，應該加強對諧波源用戶的監測管理，其產生的諧波電流超過標準規定者，必須采取措施就地消除，這是治本之舉。

      其次，應該把抑制電容裝置對系統諧波的放大，視作諧波治理的組成部分，在研究對電容裝置處諧波采取阻塞和疏導措施時，既要保證電網電壓波形畸變符合規定要求，以及確保電容裝置與相連電網的安全運行，又要做到經濟合理，講究實效。   

      1、串聯電抗器優選的目標函數   
      無論是單個電容裝置建設工程，還是一個區域電網的多個電容裝置建設工程，進行裝置的參數配置選擇時，在滿足約束條件的前提下，應將經濟指標最佳作為串聯電抗器優選的目標函數，經濟比較包括以下內容：　　
      a）建設投資包含：串聯電抗器的設備費用和補充串聯電抗器所消耗的無功容量需要增加的建設投資等，要求投資最少為最佳；　　
 
      b）運行費用包含：串聯電抗器的電能損失及其費用，串聯電抗器設備折舊費等，要求運行費用最少為最佳。　　
   
      考慮到串聯電抗器建設投資與運行費用的關聯性，為了簡化對多種參數配置方案的經濟比較，對于研究具有多個補償點的區域電網的諧波整治時，要求串聯電抗器的電抗值總和最小，也即工程造價最低為目標函數，其表達式為：

      式中Xi為第i個電容裝置支路中串聯電抗器的基波電抗值；m為補償點的個數，即電容裝置支路數；Gi為自變量Xi的加權系數，是考慮到各Xi大小相差可能較大，造成優化過程中對各Xi修正很不平均，從而影響收斂速度，為此引進加權因子的作用。

      2、串聯電抗器參數優選的約束條件   
      電容器裝置參數優選，系以保證電網中有關補償點的節點電壓和支路電流的波形總畸變率（THDV和THDI），以及節點電壓和支路電流不超過規定允許值，并保證電容器電抗器組能長期正常運行等為前提條件。即必須滿足以下約束條件：組式中，n為監視的節點數；1為所監視的支路數；m為裝設電容器組的支路數；THDVj為第j節點的電壓波形總畸變率；THDIi為第i支路電流波形總畸變率；

      ICIi為第i電容器支路電流有效值；UCUi為第i支路電容器電壓有效值；Aj為第j節點電壓波形總畸變率的限值；Bi為第i支路諧波電流含量的限值；Ci為第i電容支路電流有效值的上限控制量；Di為第i支路電容器電壓有效值的上限控制量；Ej、Fj分別為第j節點基波電壓的下限和上限值；Uj（1）為第j節點的基波電壓；Ini，Uni分別為第i支路電容器的額定電流和額定電壓。　　
   
      在以上建立的數學模型中，其目標函數為自變量Xi的線性函數，但不等式約束卻為Xi的非線性函數，因此，所求解的問題仍屬帶不等式約束的非線性規劃問題，限于篇幅，本文不再贅述。