電抗器作用：空心電抗器的一種設計改進方法

      摘要：本文提出一種控制電抗器調整匝數和高度的方法，使得設計自動化，速度、精度大大提高，還推導了一種解方程確定初始匝數的算法，使設計過程中計算量大大減少。

    關鍵詞：空心電抗器；磁場計算；磁通量；電感；設計

       一、引言
　　電抗器設計包括兩個階段，即首先進行電、磁計算，然后再進行結構設計及繪制產品生產圖紙。電、磁計算的任務是確定電抗器的電磁負載和主要幾何尺寸，計算其性能參數以及各部分的溫升、重量等。應當指出，電、磁計算是整個產品設計的基礎，是設計的關鍵部分。本文主要介紹電、磁計算的一般問題，對結構設計將不涉及。  

      二、改進的設計新思路
      1、初定匝數的新方法
　　文獻[1]介紹的設計方法具有兩點局限性：第一，要求設計者在調整匝數時具有一定的經驗；第二，初定匝數時假定繞組高度相同，而實際上繞組高度可能差別較大，這也是溫升公式中考慮高度因素的原因所在，鑒于此，尋找新的確定初始匝數和高度的方法成為必要。

     1.1、解方程組法的基本原理
　　根據空心電抗器感應電勢計算原理，
對于N層并聯干式空心電抗器來說，可得到關于W12…WN2程組，解方程組得W12…WN2的值，逐一開平方，即得W1…WN。然后計算可得各層的高度H1…HN，即得到匝數高度不完全相同的初始數據，這為后邊控制調整提供很大的方便。

      1.2、具體計算方法
      (1)計算方程組的系數 設的系數的第個分量為：
      其中，分別為第個繞組的半徑、電流強度、高度為第個繞組的半徑為第個繞組第段中間點的高度從而可得方程組的系數矩陣：　　　　　　　　 

      (2)解方程組
     根據方程組的矩陣形式（U為端電壓），可得，
解得W12…WN2，開方得W1…WN。解方程組法克服了初定匝數相同進行調整方法的不足，解方程組借助于MATLAB，能夠快速運算。

       2、改進的二級誤差控制調整匝數高度
　　如用圖1所示流程圖去調節線圈匝數及高度是非常麻煩而且耗時的工作，所以本文將在這里介紹一種改進型的匝數及高度調整方法。主要改進的地方是通過匝數調整后再調整高度這樣的二級調整方案使調整速度及準確性大大提高。如圖2所示為改進后的二級誤差控制匝數高度調整示意圖。
　　
      二級誤差控制是指匝數誤差作為第一級控制并聯空心電抗器的各層總電勢與端電壓的誤差，而高度誤差作為第二級控制各層總電勢與端電壓的誤差。通過第一級控制調整匝數，使該誤差在端電壓的Eps1范圍內，第二級控制調整高度，使誤差的范圍更進一步的縮小為Eps2，其中Eps1〉Eps2；即匝數調整作為粗調，而高度調整作為細調，最后總的誤差可以控制在Eps2范圍內。

      二、設計實例
　　通過一個簡單的算例對該方法進行驗證。為方便起見，試計算11層并聯空心電抗器。假定每層為一個包封，而且每層的導線半徑相同，都為3mm，K=1.2， P=380VA,U=38V，匝數和初始高度W0=27,H0=0.0981m；級控制誤差Eps2=1%，經過二級誤差控制調整后得到如表1示的結果。
表1二級誤差控制調整后匝數、高度及電勢計算結果層數初始匝數初始高度/m調整前各層電勢/V一級誤差(2%)調整后匝數一級調整后各層電勢/V二級誤差(1%)調整后高度/m二級調整后各層電勢。

      從上表中我們可以看出：二級誤差控制調整的精度，比一般標準輸電線路控制在5%、用戶線路控制在2%內的精度大大提高；運算速度，明顯提高。一般匝數調整時的增加或減少匝數是一匝一匝的進行，這樣調整將是非常緩慢的，若給出一個加速公式，使得匝數和高度的調整過程更快速方便。

      四、結論
　　本文介紹有關空心電抗器設計的方法及步驟，并在原有設計流程的基礎上進行改進，提出了二級誤差控制調整匝數和高度的方法，使得設計自動化，所得結果也更符合實際需要，計算速度和精度都得到很好的提高。為了更進一步提高計算速度，本文還提出了一種解方程組確定初始匝數的方法，使得設計計算量大為減少。

    參考文獻:
    [1]鄭莉平,孫強.干式空心電抗器設計和計算方法.電工技術學報.2003, (04)
    [2]黃緝熙,肖志華等.空心電力電抗器計算和設計.電氣傳動.1991,21(5)
    [3]吳聲治.干式空心電力電抗器設計和計算方法的探討.變壓器. 1997,34(3)
    [4]曹濱. 三相垂直疊放戶外空心干式電抗器的設計. 黑龍江電力.1999,(2)